计算机中的数据存在形式2

上一篇中提到了二进制与十进制的转化，以及身边的数据是如何保存在计算机中的。本次来谈谈另一种进制十六进制

我们知道二进制是计算机所能识别的数字，但是计算机中的数据并不全都是以二进制储存的，因为二进制的储存能力有限，在上一篇中提到，系统规定8位为一个字节，而每4个字节可以转换成为一个十六进制的数据。这样，就能减少计算机储存数据需要的位了。

十六进制，十进制，二进制

十六进制	十进制	二进制
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
A	10	1010
B	11	1011
C	12	1100
D	13	1101
E	14	1110
F	15	1111

由上图，我们可以知道二进制，十进制，十六进制之间的转化关系。

ASCII表中的字母部分

编号	字母	二进制码		编号	字母	二进制码
65	A	1000001		97	a	1100001
66	B	1000010		98	b	1100010
67	C	1000011		99	c	1100011
68	D	1000100		100	d	1100100
69	E	1000101		101	e	1100101
70	F	1000110		102	f	1100110
71	G	1000111		103	g	1100111
72	H	1001000		104	h	1101000
73	I	1001001		105	i	1101001
74	J	1001010		106	j	1101010
75	K	1001011		107	k	1101011
76	L	1001100		108	l	1101100
77	M	1001101		109	m	1101101
78	N	1001110		110	n	1101110
79	O	1001111		111	o	1101111
80	P	1010000		112	p	1110000
81	Q	1010001		113	q	1110001
82	R	1010010		114	r	1110010
83	S	1010011		115	s	1110011
84	T	1010100		116	t	1110100
85	U	1010101		117	u	1110101
86	V	1010110		118	v	1110110
87	W	1010111		119	w	1110111
88	X	1011000		120	x	1111000
89	Y	1011001		121	y	1111001
90	Z	1011010		122	z	1111010

二进制与十六进制的转换

前面,我们了解了二进制、十进制与十六进制之间的关系后，可以开始实际应用了。

在此之前，我们要知道二进制与十六进制的转换方法。

二进制转为十六进制只需对照上面的表格就可以完成转换。

十六进制转换成二进制则是将每一个数据(0-F)拆成4个2进制数据，分别按照表格的对应关系写下来，不足4位的用零补齐。

注意:补零只能在高位与低位之间补充。

与、或、非

”与、或、非“是一种运算方式，就像四则运算是数学中的运算法则一样。

与如同并且。

现在我们将2个真进行相与，因为都是真，所以我们得到的结果是真。如果将真与假进行相与运算。得到的就是假。当然，2个假进行相与运算，得到的就是假了。

即一假则假

或从字面理解就是或者。

现在我们将2个真进行或运算，因为都是真，所以我们得到的结果是真。如果将真与假进行相或运算。得到的就是真。当然，2个假进行相或运算，得到的就是假了。

即一真则真

而非则是反过来的意思。

即我们将原来的真改为假，假改为真。

十六进制储存数据

e.g.

• 现在有一间房间，房间中有的座位有坐人，有的座位是空位。

  假设现在该房间的座位有人的为x，空位为o，座位分布情况如下：

	一	二	三	四	五	六	七
1	x	o	x	o	x	o	o
2	o	o	x	o	x	o	o
3	x	x	x	o	x	o	o
4	o	o	o	x	x	x	o
5	o	o	o	o	o	o	o
6	o	o	o	o	o	o	o

我们可以像这样用一张表格来记录，但计算机是没办法记录表格的，在计算机中的表格最终是以图像的形式被记录的。

如果我们定义座位有人记为1，没人记为0。我们的座位信息又可以表示为：101010000101001110100000111
相对计算机保存图片而言，这串数据就容易保存了。

按照之前的转换规则，我们又可以将二进制的数据4位一组的进行转换。得到的结果是：A853A07

如果用二进制储存这串数据的话，让我们人来看，会是一大串难读的东西。但如果转换后，我们就能轻松读懂了。

• 现在有一个公司，记某个部门经理能进房间为1,不能则为0。将公司的房间从一楼的右边开始从0进行编号。当前该经理的权限为FA3，根据规则对其进行转换。F=1111，A=1010，3=11因为3转换后不足4位，所以进行补零。所以最终得到的结果是FA3=111110100011，而不是FA3=1111101011。所以该经理能进的房间是编号为0、1、5、7、8、9、10、11的房间。

• 我们规定：
  A权限为：110101001
  B权限为：101100110
  C权限为：010010101
  1依旧为能进房间，0为不能。
  现在有职员张三，李四。张三拥有AB权限，李四拥有BC权限。同时拥有他们，这是或的关系。所以，我们想要知道他们分别拥有什么权限，就对他们同时拥有的权限进行或运算。运算后的结果是张三拥有1EF即能进111101111权限，李四拥有1F7即能进111110111权限。

总结

计算机只能通过二进制储存数据，储存的结果难以让人直接理解。十六进制让人能够相对直观看懂内容。